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Comment étudier les variations d'une suite ?

Publié le vendredi 5 octobre 2012 13:58 - Mis à jour le vendredi 5 octobre 2012 14:08

Méthode 1 : Méthode de la différence

On étudie le signe de la différence $u_{n+1}-u_n$ .

Méthode 2 : Méthode du quotient. A utiliser si pour tout n, $\boxed{u_n>0}$

On compare $\dfrac{u_{n+1}}{u_n}$ à 1.

Méthode 3 : Cas d'une suite explicite. A utiliser si pour tout n, $\boxed{u_n=f(n)}$

Si la fonction f est croissante sur $[0;+\infty[$ alors la suite est croissante.

Méthode 4 : Utiliser un raisonnement par récurrence